混叠是成像中众所周知的效果，其可能导致结构上的干扰伪影。虽然当今设备的高像素数有助于减少这种影响，但同时光学抗混叠滤波器更常被从传感器堆栈中移除，以提高系统SFR和量子效率。虽然人工制品很容易看到，但客观测量 并且没有标准化或建立混叠的量化。 在本文中，我们展示了分辨率测试卡ISO12233中描述的现有SFR测量程序的扩展，该程序可以测量和量化成像系统中混叠的存在。它利用s-SFR方法的谐波西门子星，可以包含在现有系统中，因此不需要捕获其他图像。

在标准中，混叠被定义为“信号频率的错误识别，引入失真或错误”。图像中的图像表现为人工制品，其中具有精细重复图案的对象以更宽的图案再现。这种所谓的莫尔效应也在图1中的示例中示出。由椅子产生的高空间频率被投影到图像传感器上并导致较低的空间频率。 因此，物体具有一定的空间频率fo，并且传感器可以利用其自己的采样频率fs对其进行采样。 奈奎斯特 - 香农采样定理指出采样频率fs需要至少是fo的两倍才足够。如果采样频率不足，则较高的空间频率可能导致混叠。

图1  图像的细节，显示所谓的莫尔效应。由单色结构产生的高空间频率被再现为低频彩色结构。

因此，避免使用它需要的混叠，确保在采样之前对物体频率进行低通滤波，以避免频率过高。在信号处理中，这由数字滤波器执行，在传感器中，这通过光学低通滤波器来完成，也称为抗混叠滤波器。为了在低光灵敏度和光学分辨率方面最大化性能，当今相机中的许多传感器不具有抗混叠滤波器，因此图像中可能出现混叠。

虽然混叠可能会给用户带来麻烦，但它也会影响分辨率测量。分辨率测量的示例如图2所示。图像显示了正弦西门子星的中心部分，用于ISO12233 [2]中描述的s-SFR测量。在这些图像中，绘制了三个白色圆圈。这些代表所谓的奈奎斯特频率的50％，75％和100％。该频率是可以呈现的理论最高空间频率。以单位周期/像素表示，奈奎斯特频率为fNyquist = 0.5，因为需要两个像素来表示一个周期，这意味着单个像素可以表示半个周期。通过这个假设，我们可以计算给定西门子恒星的奈奎斯特频率，如公式1所示。

在这些图像中可以观察到，即使对于计算出的fNyquist来说频率较低，也会出现混叠。 其原因在于，此处所做的假设没有考虑到大多数传感器不会对每个像素采样每种颜色，而是使用滤色器阵列和去马赛克，因此真实采样频率低于最终像素数图片。不使用滤色器阵列的传感器（如单色传感器）可以显示比公式1中假设的频率更高的频率，因为我们测量西门子星的不同方向。在对角线方向上，采样与水平或垂直方向的采样不同。由于混叠会导致较高频率的高频率，这会干扰分辨率测量。为了使测量更加稳健，我们需要一种能够判断测量结果是否“值得信赖”或者是否受混叠影响的方法。

图2 西门子恒星中心区域的细节。白色圆圈显示奈奎斯特频率的50％，75％和100％。顶部：具有典型拜耳模式感的D-SLR相机。人们可以在远低于fNyquist底部观察到混叠伪影：没有拜耳模式的Foveon传感器。人们可以在对角线方向看到高于fNyquist的分辨率。